Q3 Matemática  (Nordic 2016)

Encontre todos os $a\in \mathbb{R}$ para os quais existe uma função $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, tal que (i) $f(f(x))=f(x)+x$, para todos os $x\in \mathbb{R}$, (ii) $f(f(x)-x)=f(x)+ax$, para todos os $x\in \mathbb{R}$.