Q4 Matemática  (Nordic 2014)

Um jogo é jogado em um tabuleiro de xadrez $n\times n$. No início há $99$ pedras em cada quadrado. Dois jogadores $A$ e $B$ se revezam, onde em cada turno o jogador escolhe uma linha ou uma coluna e remove uma pedra de cada quadrado na linha ou coluna escolhida. Eles só podem escolher uma linha ou uma coluna, se houver pelo menos uma pedra em cada quadrado. O primeiro jogador que não puder se mover, perde o jogo. O jogador $A$ faz o primeiro turno. Determine todos os n para os quais $A$ tem uma estratégia vencedora.