Q1 Matemática  (Nordic 2014)

Encontre todas as funções $f:N\to N$ (onde $N$ é o conjunto dos números naturais e supõe-se que contenha $0$), tal que $f(x^2)-f(y^2)=f(x+y)f(x-y)$ para todo $x,y\in N$ com $x\ge y$.