Q2 Matemática  (Nordic 2013)

Em um torneio de futebol há n times, com $n\ge 4$, e cada par de times se encontra exatamente uma vez. Suponha que, ao final do torneio, as pontuações finais formem uma sequência aritmética em que cada equipe marca $1$ mais pontos do que a equipe seguinte no placar. Determine a pontuação máxima possível do time com menor pontuação, assumindo a pontuação usual para jogos de futebol (onde o vencedor de um jogo recebe $3$ pontos, o perdedor $0$ pontos e, se houver empate, ambos os times ganham $1$ ponto).