Q3 Matemática (Nordic 2010)
Laura tem lâmpadas de conectadas com botões de na frente dela. Para cada botão, ela quer saber a lâmpada correspondente. Para fazer isso, ela observa quais lâmpadas estão acesas quando Richard pressiona uma seleção de botões. (Não pressionar nada também é uma seleção possível.) Richard sempre pressiona os botões simultaneamente, então as lâmpadas também acendem simultaneamente. a) Se Richard escolhe os botões a serem pressionados, qual é o número máximo de combinações diferentes de botões que ele pode pressionar até que Laura possa atribuir os botões às lâmpadas corretamente? b) Supondo que Laura vá escolher as combinações de botões a serem pressionadas, qual é o número mínimo de tentativas que ela deve fazer até conseguir associar os botões às lâmpadas de forma correta?