Q1 Matemática  (Nordic 2010)

Uma função $f:{\mathbb{Z}}_{+}\to {\mathbb{Z}}_{+}$, onde ${\mathbb{Z}}_{+}$ é o conjunto de inteiros positivos, é não decrescente e satisfaz $f(mn)=f(m)f(n)$ para todos os inteiros positivos relativamente primos $m$ e $n$. Prove que $f(8)f(13)\ge (f(10){)}^2$.