Q3 Matemática  (Nordic 2009)

Os inteiros $1$, $2$, $3$, $4$ e $5$ são escritos em um quadro-negro. É permitido apagar dois inteiros $a$ e $b$ e substituí-los por $a+b$ e $ab$. É possível, repetindo este procedimento, chegar a uma situação em que três dos cinco inteiros no quadro-negro sejam $2009$?