Q2 Matemática  (Nordic 2009)

Em um pedaço de papel desbotado é possível ler o seguinte: $$(x^2+x+a)(x^{15}-\cdots )=x^{17}+x^{13}+x^5-90x^4+x-90.$$ Algumas partes se perderam, em parte o termo constante do primeiro fator do lado esquerdo, em parte a maioria das somas do segundo fator. Seria possível restaurar o polinômio que forma o outro fator, mas nos limitamos a fazer a seguinte pergunta: Qual é o valor do termo constante $a$? Assumimos que todos os polinômios na declaração têm apenas coeficientes inteiros.