Q2 Matemática  (Nordic 2008)

Suponha que $n\ge 3$ pessoas com nomes diferentes se sentam ao redor de uma mesa redonda. Chamamos qualquer par não ordenado deles, digamos $M,N$, dominando se 1) eles não se sentam em assentos adjacentes 2) em um ou ambos os arcos conectando $M,N$ ao longo da mesa, todas as pessoas têm nomes vindos alfabeticamente depois $M,N$. Determine o número mínimo de pares dominantes.