Q4 Matemática  (Nordic 2007)

Uma linha que passa por $A$ intercepta um círculo nos pontos $B,C$ com $B$ entre $A,C$. As duas tangentes de $A$ interceptam o círculo em $S,T$. $ST$ e $AC$ se cruzam em $P$. Mostre que $\frac{AP}{PC}=2\frac{AB}{BC}$.