Q4 Matemática  (Nordic 2005)

O círculo ${\zeta }_1$ está dentro do círculo ${\zeta }_2$, e os círculos se tocam em $A$. Uma linha através de $A$ cruza ${\zeta }_1$ também em $B$ e ${\zeta }_2$ também em $C$. A tangente a ${\zeta }_1$ em $B$ intercepta ${\zeta }_2$ em $D$ e $E$. As tangentes de ${\zeta }_1$ passando por $C$ tocam ${\zeta }_2$ em $F$ e $G$. Prove que $D$, $E$, $F$ e $G$ são concíclicos.