Q3 Matemática  (Nordic 2005)

Há jovens de $2.005$ sentados ao redor de uma grande mesa circular. Destes, no máximo $668$ são meninos. Dizemos que uma menina $G$ tem uma posição forte se, contando a partir de $G$ em qualquer direção, o número de meninas é sempre estritamente maior que o número de meninos ($G$ é ela mesma incluída na contagem). Prove que sempre há uma garota em uma posição forte.