Q4 Matemática  (Nordic 1998)

Seja $n$ um inteiro positivo. Conte o número de números $k\in \{0,1,2,...,n\}$ tal que $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)$ é ímpar. Mostre que esse número é uma potência de dois, isto é, da forma $2^p$ para algum inteiro não negativo $p$.