Q3 Matemática  (Nordic 1998)

(a) Para quais números positivos $n$ existe uma sequência $x_1,x_2,...,x_n$, que contém cada um dos números $1,2,...,n$ exatamente uma vez e para a qual $x_1+x_2+...+x_k$ é divisível por $k$ para cada $k=1,2,....,n$? (b) Existe uma sequência infinita $x_1,x_2,x_3,...,$ que contém cada inteiro positivo exatamente uma vez e tal que $x_1+x_2+...+x_k$ é divisível por $k$ para cada inteiro positivo $k$?