Q2 Matemática (Nordic 1998)

02 | Nordic | 1998 | Matemática

Sejam $C_{1}$ e $C_{2}$ dois círculos que se cruzam em $A$ e $B$ . Sejam $S$ e $T$ os centros de $C_{1}$ e $C_{2}$ , respectivamente. Seja $P$ um ponto no segmento $A B$ tal que $∣ A P ∣ \neq = ∣ BP ∣$ e $P \neq = A, P \neq = B$ . Traçamos uma linha perpendicular a $SP$ por $P$ e denotamos por $C$ e $D$ os pontos em que esta linha intercepta $C_{1}$ . Da mesma forma, traçamos uma linha perpendicular a $TP$ por $P$ e denotamos por $E$ e F os pontos em que essa linha intercepta $C_{2}$ . Mostre que $C, D, E,$ e $F$ são os vértices de um retângulo.