Q4 Matemática (Nordic 1997)

04 | Nordic | 1997 | Matemática

Seja f uma função definida no conjunto ${0, 1, 2, ...}$ de inteiros não negativos, satisfazendo $f (2 x) = 2 f (x), f (4 x + 1) = 4 f (x) + 3$ e $f (4 x - 1) = 2 f (2 x - 1) - 1$ . Mostre que $f$ é uma injeção, ou seja, se $f (x) = f (y)$ , então $x = y$ .