Q3 Matemática  (Nordic 1995)

Sejam $n\ge 2$ e sejam $x_1,x_2,...,x_n$ números reais que satisfazem $x_1+x_2+...+x_n\ge 0$ e $x_1^2+x_2^2+...+x_n^2=1$. Seja $M=max\{x_1,x_2,...,x_n\}$. Mostre que $M\ge \frac{1}{\sqrt{n(n-1)}}$ (1) .Quando a igualdade vale em (1)?