Q1 Matemática (Nordic 1995)

01 | Nordic | 1995 | Matemática

Seja $A B$ o diâmetro de um círculo de centro $O$ . Escolhemos um ponto $C$ na circunferência do círculo tal que $OC$ e $A B$ sejam perpendiculares entre si. Seja $P$ um ponto arbitrário no arco (menor) $BC$ e as linhas $CP$ e $A B$ se encontram em $Q$ . Escolhemos $R$ em $A P$ para que $RQ$ e $A B$ sejam perpendiculares entre si. Mostre que $BQ = QR$ .