Q3 Matemática  (Nordic 1994)

Um pedaço de papel é o quadrado $ABCD$. Dobramos colocando o vértice $D$ no ponto $D^{\prime }$ do lado $BC$. Assumimos que $AD$ se move no segmento $A^{\prime }{D}^{\prime }$ e que $A^{\prime }{D}^{\prime }$ intercepta $AB$ em $E$. Prove que o perímetro do triângulo $EB{D}^{\prime }$ é metade do perímetro do quadrado.