Q2 Matemática (Nordic 1992)

02 | Nordic | 1992 | Matemática

Seja $n > 1$ um inteiro e $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$ $n$ inteiros diferentes. Mostre que o polinômio $f (x) = (x - a_{1}) (x - a_{2}) \cdot ... \cdot (x - a_{n}) - 1$ não é divisível por nenhum polinômio com coeficientes inteiros e de grau maior que zero mas menor que $n$ e tal que a maior potência de $x$ tenha coeficiente $1$ .