Q1 Matemática  (Nordic 1992)

Determine todos os números reais $x>1,y>1$ e $z>1$, satisfazendo a equação $x+y+z+\frac{3}{x-1}+\frac{3}{y-1}+\frac{3}{z-1}=2(\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}+\sqrt{z+2})$