Q4 Matemática  (Nordic 1991)

Seja $f(x)$ um polinômio com coeficientes inteiros. Assumimos que existe um inteiro positivo $k$ e $k$ inteiros consecutivos $n,n+1,...,n+k-1$ de modo que nenhum dos números $f(n),f(n+1),...,f(n+k-1)$ é divisível por $k$. Mostre que os zeros de $f(x)$ não são inteiros.