Q4 Matemática (Nordic 1989)

04 | Nordic | 1989 | Matemática

Para os quais inteiros positivos $n$ é verdadeira a seguinte afirmação: se $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$ são inteiros positivos, $a_{k} \leq n$ para todos os $k$ e $k = 1 \sum n a_{k} = 2 n$ então é sempre possível escolher $a_{i 1}, a_{i 2}, ..., a_{ij}$ de tal forma que os índices $i_{1}, i_{2}, ..., i_{j}$ são números diferentes e $k = 1 \sum j a_{ik} = n$ ?