Q3 Matemática  (Nordic 1988)

Duas esferas concêntricas têm raios $r$ e $R,r<R$. Tentamos selecionar os pontos $A,B$ e $C$ na superfície da esfera maior de forma que todos os lados do triângulo $ABC$ sejam tangentes à superfície da esfera menor. Mostre que os pontos podem ser selecionados se e somente se $R\le 2r$.