Q3 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2021)

Seja um triângulo agudo e um ponto interior do segmento . Os pontos e estão no semiplano determinado pela linha contendo tal que é perpendicular a e é tangente à circunferência de , enquanto é perpendicular a e é tangente ao círculo circunscrito de . Prove que os pontos e são concíclicos.