Q1 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2021)

Determine todos os números reais A tal que toda sequência de números reais diferentes de zero $x_1,x_2,\dots$ satisfazendo $$x_{n+1}=A-\frac{1}{x_n}$$para todo inteiro $n\ge 1$, tem apenas um número finito de termos negativos.