Q4 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2020)

Encontre todos os inteiros positivos $n$ para os quais existem inteiros positivos $x_1,x_2,\dots ,x_n$ tais que $$\frac{1}{x_1^2}+\frac{2}{x_2^2}+frac{2}^2{x}_3^2+\cdots +\frac{2^{n-1}}{x_n^2}=1.$$