Q12 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2018)

Um inteiro $n$ é chamado silesiano se existem inteiros positivos $a,b$ e $c$ tais que $$n=\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}.$$$(a)$ provam que existem infinitos inteiros silesianos. $(b)$ provam que nem todo inteiro positivo é silesiano.