Q9 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2018)

Seja $ABC$ um triângulo de ângulo agudo com $AB<AC,$ e seja $D$ o pé de sua altura a partir de $A,$ pontos $B^{\prime }$ e $C^{\prime }$ sobre as semirretas $AB$ e $AC,$ respectivamente , de modo que os pontos $B^{\prime },$ $C^{\prime }$ e $D$ são colineares e os pontos $B,$ $C,$ $B^{\prime }$ e $C^{\prime }$ estão em um círculo com centro $O.$ Prove que se $M$ é o ponto médio de $BC$ e $H$ é o ortocentro de $ABC,$ então $DHMO$ é um paralelogramo.