Q6 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2018)

Seja $P(x)$ um polinômio de grau $n\ge 2$ com coeficientes racionais tais que $P(x)$ tem $n$ duas raízes de carretel diferentes formando uma progressão aritmética .Prove que entre as raízes de $P(x)$ existem dois que também são raízes de algum polinômio de grau $2$ com coeficientes racionais .