Q2 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2018)

As duas figuras representadas abaixo, que consistem em quadrados unitários de $6$ e $10$, respectivamente, são chamadas de escadarias. Considere um tabuleiro $2018\times 2018$ consistindo de células $2018^2$, cada uma sendo um quadrado unitário. Duas células arbitrárias foram removidas da mesma linha do tabuleiro. Prove que o resto do tabuleiro não pode ser cortado (ao longo das bordas das células) em escadas (possivelmente giradas).