Q3 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2017)

Seja $ABCDE$ um pentágono convexo. Seja $P$ a interseção das linhas $CE$ e $BD$. Suponha que $\angle PAD=\angle ACB$ e $\angle CAP=\angle EDA$. Prove que os circuncentros dos triângulos $ABC$ e $ADE$ são colineares com $P$.