Q8 Matemática (Middle European Mathematical Olympiad 2016)
Alguns alunos fizeram um exame. Cada problema valia ponto para a resposta correta e pontos para uma incorreta. Para cada questão, pelo menos um aluno respondeu corretamente. Além disso, há dois alunos com notas diferentes no exame. Prove que existe uma questão para a qual vale o seguinte: A pontuação média dos alunos que responderam corretamente à pergunta é maior do que a pontuação média dos alunos que não responderam.