Q6 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2016)

Seja $\mathbb{R}$ o conjunto dos reais. Encontre todos os $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ tal que $$f(x)f(y)=xf(f(yx))+xf(2x)+f(x^2)$$para todos os reais $x,y$.