Q2 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2016)

Existem $n\ge 3$ inteiros positivos escritos em um quadro. Uma jogada consiste em escolher três números $a,b,c$ escritos no tabuleiro de tal forma que exista um triângulo não equilátero não degenerado com lados $a,b,c$ e substituir esses números por $a+b-c,b+c-a$ e $c+a-b$. Prove que uma sequência de movimentos não pode ser infinita.