Q6 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2015)

Determine todas as funções $f:\mathbb{R}\setminus \{0\}\to \mathbb{R}\setminus \{0\}$ tal que $$f(x^{2}yf(x))+f(1)=x^{2}f(x)+f(y)$$ vale para todos os números reais diferentes de zero $x$ e $y$.