Q10 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2014)

Deixe o círculo $k$ do triângulo $ABC$ tocar seu lado $BC$ em $D$. Deixe a linha $AD$ interceptar $k$ em $L\ne D$ e denotar o excentro de $ABC$ oposto a $A$ por $K$. Sejam $M$ e $N$ os pontos médios de $BC$ e $KM$, respectivamente. Prove que os pontos $B,C,N,$ e $L$ são concíclicos.