Q2 Matemática (Middle European Mathematical Olympiad 2013)
Seja um inteiro positivo. Em um tabuleiro composto por quadrados, exatamente fichas são colocadas de modo que cada linha e cada coluna contenham uma ficha. Em uma etapa, um token é movido horizontalmente ou verticalmente para um quadrado vizinho. Várias fichas podem ocupar o mesmo quadrado ao mesmo tempo. As fichas devem ser movidas para ocupar todos os quadrados de uma das duas diagonais. Determine o menor número tal que, para qualquer situação inicial, possamos fazê-lo em no máximo passos.