Q7 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2012)

Seja $n$ um inteiro positivo. Considere palavras de comprimento $n$ compostas por letras do conjunto $\{M,E,O\}$. Seja $a$ o número de tais palavras contendo um número par (possivelmente 0) de blocos $ME$ e um número par (possivelmente 0) de blocos $MO$ . Da mesma forma, seja $b$ o número de tais palavras contendo um número ímpar de blocos $ME$ e um número ímpar de blocos $MO$. Prove que $a>b$.