Q11 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2011)

Sejam $A$ e $B$ conjuntos não vazios disjuntos com $A\cup B=\{1,2,3,\dots ,10\}$. Mostre que existem elementos $a\in A$ e $b\in B$ tais que o número $a^3+a{b}^2+b^3$ é divisível por $11$.