Q7 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2011)

Para um inteiro $n\ge 3$, seja $\mathcal{M}$ o conjunto $\{(x,y)|x,y\in \mathbb{Z},1\le x\le n,1\le y\le n\}$ de pontos no plano. Qual é o número máximo possível de pontos em um subconjunto $S\subseteq \mathcal{M}$ que não contém três pontos distintos sendo os vértices de um triângulo retângulo?