Q10 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2010)

Sejam $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ pontos tais que $ABCD$ seja um quadrilátero cíclico e $ABDE$ um paralelogramo. As diagonais $AC$ e $BD$ se cruzam em $S$ e os raios $AB$ e $DC$ se cruzam em $F$. Prove que $\sphericalangle AFS=\sphericalangle ECD$. (4ª Olimpíada de Matemática da Europa Central, Competição por Equipes, Problema 6)