Q3 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2009)

Seja $ABCD$ um quadrilátero convexo tal que $AB$ e $CD$ não sejam paralelos e $AB=CD$. Os pontos médios das diagonais $AC$ e $BD$ são $E$ e $F$, respectivamente. A linha $EF$ atende os segmentos $AB$ e $CD$ em $G$ e $H$, respectivamente. Mostre que $\angle AGH=\angle DHG$.