Q1 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2009)

Encontre todas as funções $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, tal que $$f(xf(y))+f(f(x)+f(y))=yf(x)+f(x+f(y))$$ vale para todo $x$, $y\in \mathbb{R}$, onde $\mathbb{R}$ denota o conjunto dos números reais.