Q7 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2008)

Seja $ABC$ um triângulo de ângulo agudo. Seja $E$ um ponto tal que $E$ e $B$ estejam em lados distintos da reta $AC,$ e $D$ seja um ponto interior do segmento $AE.$ Temos $\angle ADB=\angle CDE,$ $\angle BAD=\angle ECD,$ e $\angle ACB=\angle EBA.$ Prove que $B,C$ e $E$ estão na mesma linha.