Q6 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2008)

Em um quadro-negro existem $n\ge 2,n\in {\mathbb{Z}}^{+}$ números. Em cada etapa, selecionamos dois números do quadro-negro e substituímos ambos pela soma. Determine todos os números $n$ para os quais é possível produzir $n$ números idênticos após um número finito de passos.