Q1 Matemática  (Middle European Mathematical Olympiad 2008)

Seja $(a_n{)}_{n=1}^{\infty }$ uma sequência de inteiros com $a_n<a_{n+1},\forall n\ge 1.$ Para todo $qu\acute{a}druplo(i,j,k,l)$ de índices tais que $1\le i<j\le k<l$ e $i+l=j+k$ temos a desigualdade $a_i+a_l>a_j+a_k.$ Determine o menor valor possível de $a_{2008}.$