Q4 Matemática  (Mediterranean Mathematics Olympiad 2018)

Determine o maior inteiro $N$, para o qual existe uma tabela $6\times N$ $T$ que possui as seguintes propriedades: $\ast$ Cada coluna contém os números $1,2,\dots ,6$ em alguma ordem. $\ast$ Para quaisquer duas colunas $i\ne j$, existe uma linha $r$ tal que $T(r,i)=T(r,j)$. $\ast$ Para quaisquer duas colunas $i\ne j$, existe uma linha $s$ tal que $T(s,i)\ne T(s,j)$. (Proposto por Gerhard Woeginger, Áustria)