Q1 Matemática  (Mediterranean Mathematics Olympiad 2018)

Sejam $a_1,a_2,...,a_n$ mais de um número real, tal que $0\le a_i\le \frac{\pi }{2}$. Prove que $$\left(\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n\frac{1}{1+\mathrm{sen}{a}_i}\right)(1+\prod _{i=1}^n(\mathrm{sen}{a}_i{)}^{\frac{1}{n}})\le 1.$$