Q1 Matemática  (Mediterranean Mathematics Olympiad 2013)

Existem dois polinômios reais mônicos $P(x)$ e $Q(x)$ de grau 3, tais que as raízes de $P(Q(X))$ sejam nove inteiros não negativos distintos aos pares que somam $72$ ? (Em um polinômio mônico de grau 3, o coeficiente de $x^3$ é $1$.)